№5. Избавиться от иррациональности в знаменателе: А) 7/√2; Б) 9/(√3+2).

А) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\): \(\frac{7}{\sqrt{2}}=\frac{7\sqrt{2}}{2}\).

Б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(2-\sqrt{3}\): \(\frac{9}{\sqrt{3}+2}=\frac{9(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\frac{9(2-\sqrt{3})}{4-3}=18-9\sqrt{3}\).

Ответ: А) \(\frac{7\sqrt{2}}{2}\); Б) \(18-9\sqrt{3}\).