5. Известно, что cos α = −1/4. 1) Найдите 3 + 8 sin² α. 2) Найдите 3 tg² α.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\): \(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac14\right)^2=1-\frac1{16}=\frac{15}{16}\).

1. \(3+8\sin^2\alpha=3+8\cdot\frac{15}{16}=3+\frac{15}{2}=\frac{21}{2}\).
2. \( g^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{15/16}{1/16}=15\), поэтому \(3 g^2\alpha=3\cdot15=45\).

Ответ: 1) \(\frac{21}{2}\); 2) 45.