5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесем запятую вправо через две цифры, а в другом множителе - влево через четыре цифры.

Решение:

Пусть исходное произведение равно \(P = a \times b\).

Если в одном множителе (например, \(a\)) перенести запятую вправо через две цифры, то он увеличится в \(100\) раз: \(a \times 100\).

Если в другом множителе (например, \(b\)) перенести запятую влево через четыре цифры, то он уменьшится в \(10000\) раз: \(b : 10000\).

Новое произведение будет равно: \( (a \times 100) \times (b : 10000) = a \times b \times \frac{100}{10000} = P \times \frac{1}{100} \).

Таким образом, произведение уменьшится в \(100\) раз.

Ответ: Уменьшится в 100 раз.