6.* Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь.

Решение:

Пусть исходная десятичная дробь равна \(x\).

Если перенести запятую влево через один знак, то дробь уменьшится в 10 раз, то есть станет \(\frac{x}{10}\).

По условию, новая дробь меньше исходной на 38,07. Составим уравнение:

\(x - \frac{x}{10} = 38,07\)

\(\frac{9x}{10} = 38,07\)

\(9x = 38,07 \times 10\)

\(9x = 380,7\)

\(x = \frac{380,7}{9}\)

\(x = 42,3\)

Проверка: \(42,3 : 10 = 4,23\). \(42,3 - 4,23 = 38,07\).

Ответ: 42,3