6.* Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

Решение:

Пусть исходная десятичная дробь равна \(x\).

Если перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится в 10 раз, то есть станет \(10x\).

По условию, новая дробь больше исходной на 32,13. Составим уравнение:

\(10x - x = 32,13\)

\(9x = 32,13\)

\(x = \frac{32,13}{9}\)

\(x = 3,57\)

Проверка: \(3,57 \times 10 = 35,7\). \(35,7 - 3,57 = 32,13\).

Ответ: 3,57