5) Какая установится окончательная температура, если лёд массой 500 г при температуре 0 °C погрузить в воду объёмом 4 л при температуре 30 °C?

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Используем \(c_{\text{в}}=4200\) Дж/(кг·°C) и удельную теплоту плавления льда \(\lambda=334\,000\) Дж/кг.

1. Масса воды равна \(4\) кг, масса льда — \(0.5\) кг.
2. Проверим, хватит ли тепла, чтобы растопить лёд. При охлаждении воды от 30 °C до 0 °C выделится \(Q=4\cdot4200\cdot30=504\,000\) Дж. Для плавления льда нужно \(Q_{\text{пл}}=0.5\cdot334\,000=167\,000\) Дж. Лёд полностью растает.
3. Оставшееся тепло: \(504\,000-167\,000=337\,000\) Дж. Оно нагревает получившиеся \(4.5\) кг воды от 0 °C до конечной температуры \(t\): \(337\,000=4.5\cdot4200\cdot t\).
4. Отсюда \(t\approx17.8\) °C.

Ответ: установится температура примерно 17.8 °C.