5. Какие из чисел 5, 19, 52, 61, 65, 147, 307, 493, 603, 823, 991, 993 являются простыми, а какие составными?

Краткая запись:

• Числа: 5, 19, 52, 61, 65, 147, 307, 493, 603, 823, 991, 993

Пошаговое решение:

1. Число 5: Делится только на 1 и 5. Простое.
2. Число 19: Делится только на 1 и 19. Простое.
3. Число 52: Делится на 1, 2, 4, 13, 26, 52. Составное.
4. Число 61: Делится только на 1 и 61. Простое.
5. Число 65: Делится на 1, 5, 13, 65. Составное.
6. Число 147: Делится на 1, 3, 7, 21, 49, 147 (сумма цифр 1+4+7=12, делится на 3). Составное.
7. Число 307: Проверяем делимость на простые числа (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17). 307 не делится на 2, 3 (сумма цифр 10), 5. 307 / 7 ≈ 43.8. 307 / 11 ≈ 27.9. 307 / 13 ≈ 23.6. 307 / 17 ≈ 18.05. Проверяем до $$\sqrt{307} \approx 17.5$$. Похоже, что 307 — простое число.
8. Число 493: Сумма цифр 4+9+3=16 (не делится на 3). Не делится на 2, 5. 493 / 7 ≈ 70.4. 493 / 11 ≈ 44.8. 493 / 13 = 37.9. 493 / 17 = 29. Делится на 17. Составное.
9. Число 603: Сумма цифр 6+0+3=9 (делится на 3). Составное.
10. Число 823: Проверяем делимость на простые числа до $$\sqrt{823} \approx 28.7$$. 823 не делится на 2, 3 (сумма 13), 5. 823 / 7 ≈ 117.5. 823 / 11 ≈ 74.8. 823 / 13 ≈ 63.3. 823 / 17 ≈ 48.4. 823 / 19 ≈ 43.3. 823 / 23 ≈ 35.7. Похоже, что 823 — простое число.
11. Число 991: Проверяем делимость на простые числа до $$\sqrt{991} \approx 31.5$$. 991 не делится на 2, 3 (сумма 19), 5. 991 / 7 ≈ 141.5. 991 / 11 ≈ 90.09. 991 / 13 ≈ 76.2. 991 / 17 ≈ 58.2. 991 / 19 ≈ 52.1. 991 / 23 ≈ 43.08. 991 / 29 ≈ 34.17. 991 / 31 ≈ 31.9. Похоже, что 991 — простое число.
12. Число 993: Сумма цифр 9+9+3=21 (делится на 3). Составное.

Ответ: Простые числа: 5, 19, 61, 307, 823, 991. Составные числа: 52, 65, 147, 493, 603, 993.