5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту 3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту. 4) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Решение:

• 1) Неверно. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = (1/2) * a * b * sin(γ), где a и b — стороны, а γ — угол между ними. В данном случае S = (1/2) * 4 * 5 * sin(30°) = (1/2) * 20 * (1/2) = 5.
• 2) Неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = ((a+b)/2) * h.
• 3) Верно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (m = (a+b)/2). Таким образом, площадь трапеции S = m * h. Утверждение, что площадь не превосходит произведения средней линии на высоту, является верным, так как она равна этому произведению.
• 4) Верно. Это классическая формула площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

Ответ: 3, 4