2. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, , лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 33°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем свойство треугольника. Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. В данном случае, сторона АВ является диаметром.
2. Шаг 2: Определяем угол, опирающийся на диаметр. Любой угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, является прямым, то есть равен 90°. Угол ∠ACB вписан в окружность и опирается на диаметр АВ.
3. Шаг 3: Находим угол АВС. В треугольнике АВС, ∠BAC = 33°, ∠ACB = 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 33° - 90° = 57°.

Ответ: 57°