5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности. 2) Если диагонали ромба равны 3 и 4, то его площадь равна 6. 3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту. 4) Площадь параллелограмма меньше площади треугольника, основанием которого является его сторона.

1) Неверно: площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения периметра на радиус вписанной окружности.

2) Верно: площадь ромба равна половине произведения диагоналей, поэтому 3 · 4 : 2 = 6.

3) Верно: площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту, значит, при положительных длинах она меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) В видимом тексте не указаны условия о высоте треугольника и стороне параллелограмма. Если имеется в виду треугольник с тем же основанием и той же высотой, утверждение неверно: его площадь вдвое меньше площади параллелограмма.

Ответ: верно утверждение 2 и, при обычном сравнении с произведением суммы оснований на высоту, утверждение 3. Утверждение 4 без недостающего уточнения однозначно проверить нельзя.