7. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Привет! Давай найдём площадь этой трапеции.

Дано:

• Основание 1 (a) = 5
• Основание 2 (b) = 17
• Боковая сторона (c) = 10
• Трапеция равнобедренная.

Найти:

• Площадь трапеции (S)

Решение:

1. Находим высоту трапеции: В равнобедренной трапеции, если опустить высоты из концов меньшего основания на большее, то большее основание разделится на три отрезка. Средний отрезок будет равен меньшему основанию (5). Два крайних отрезка будут равны между собой: (17 - 5) / 2 = 12 / 2 = 6.
2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковая сторона (10), один катет - половина разницы оснований (6), а второй катет - высота трапеции (h). По теореме Пифагора: h^2 + 6^2 = 10^2. h^2 + 36 = 100. h^2 = 100 - 36 = 64. h = √64 = 8.
3. Вычисляем площадь трапеции: Площадь трапеции S = ((a + b) / 2) * h = ((5 + 17) / 2) * 8 = (22 / 2) * 8 = 11 * 8 = 88.

Ответ: 88