6. Сторона ромба 20, а диагональ равна 32. Найдите площадь ромба.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Половина диагонали 32 равна 16. Вместе с половинами диагоналей и стороной ромба образуется прямоугольный треугольник, поэтому гипотенуза должна быть не меньше катета.

Но сторона 20 меньше 16? Нет: для половины другой диагонали получаем √(20² − 16²) = √144 = 12. Значит, вторая диагональ равна 24.

Площадь ромба: 32 · 24 : 2 = 384.

Ответ: 384.