5. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

• 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. Это утверждение истинно. Площадь треугольника равна \( \frac{1}{2}ab × \sin(C) \). Так как \( \sin(C) \) всегда меньше или равно 1, то площадь будет меньше \( \frac{1}{2}ab \), а значит, и меньше \( ab \).
• 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. Это утверждение ложно. Через заданную точку плоскости можно провести бесконечное множество прямых.
• 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это утверждение истинно. Это один из признаков подобия треугольников (по двум углам).

Таким образом, истинными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 13