5. Каким из множеств \(N\), \(Z\), \(Q\) и \(R\) принадлежит число (запишите, используя знак ∈): а) 45; б) −51,07; в) 1,63(4); г) \(3\pi\).

Используем включения \(N\subset Z\subset Q\subset R\).

1. \(45\) — натуральное, целое, рациональное и действительное число: \(45\in N,\ Z,\ Q,\ R\).
2. \(-51.07\) — конечная десятичная дробь, поэтому рациональное и действительное число: \(-51.07\in Q,\ R\).
3. \(1.63(4)=1.63444\ldots\) — периодическая десятичная дробь, поэтому рациональное и действительное число: \(1.63(4)\in Q,\ R\).
4. \(3\pi\) — иррациональное действительное число: \(3\pi\in R\).

Ответ: а) \(45\in N,Z,Q,R\); б) \(-51.07\in Q,R\); в) \(1.63(4)\in Q,R\); г) \(3\pi\in R\).