5. Какое из следующих утверждений верно? 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Анализ утверждений:

• 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
• Это утверждение неверно. Тангенс острого угла может быть больше единицы. Например, tg(60°) = √3, что больше 1. Тангенс угла в 45° равен 1.
• 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
• Это утверждение верно. Это известное геометрическое свойство.
• 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
• Это утверждение неверно. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей: S = (d1 * d2) / 2. А так как диагонали квадрата равны (d1 = d2 = d), то S = d² / 2.

Ответ: 2