8. Найдите значение выражения √8 ⋅ √98.

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойством корней: √a ⋅ √b = √ab.

\[ \sqrt{8} \cdot \sqrt{98} = \sqrt{8 \cdot 98} \]

Выполним умножение под корнем:

8 * 98 = 784

Теперь найдем квадратный корень из 784:

\[ \sqrt{784} \]

Чтобы найти корень, можно разложить число на множители или попробовать подобрать:

20² = 400, 30² = 900. Значит, корень будет между 20 и 30. Число 784 заканчивается на 4, значит, корень может оканчиваться на 2 или 8.

Проверим 28:

28 * 28 = 784

Таким образом,

\[ \sqrt{784} = 28 \]

Ответ: 28