5. Какое количество теплоты выделится при конденсации 750 г водяного пара, имеющего температуру 100°С, и охлаждения образовавшейся воды до температуры 27 °С.

Решение:

Задача состоит из двух этапов:

1. Конденсация водяного пара при \( 100^\circC \).
2. Охлаждение образовавшейся воды от \( 100^\circC \) до \( 27^\circC \).

Дано:

• Масса воды \( m = 750 \) г = \( 0.75 \) кг.
• Температура конденсации \( T_{конд} = 100^\circC \).
• Начальная температура воды \( T_1 = 100^\circC \).
• Конечная температура воды \( T_2 = 27^\circC \).

Найти:

• Общее количество теплоты \( Q_{общ} \) — ?

Этап 1: Конденсация пара.

Количество теплоты, выделяемое при конденсации, рассчитывается по формуле:

\( Q_1 = L · m \), где \( L \) — удельная теплота парообразования (и конденсации).

Удельная теплота конденсации воды \( L = 2.3 · 10^6 \) Дж/кг.

\( Q_1 = (2.3 · 10^6 \text{ Дж/кг}) · 0.75 \text{ кг} \)

\( Q_1 = 1.725 · 10^6 \) Дж.

Этап 2: Охлаждение воды.

Количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды, рассчитывается по формуле:

\( Q_2 = c · m · · (T_1 - T_2) \), где \( c \) — удельная теплоемкость воды.

Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \) Дж/(кг\(·^\circC\)).

\( Q_2 = 4200 \text{ Дж/(кг} · ^\circC) · 0.75 \text{ кг} · (100^\circC - 27^\circC) \)

\( Q_2 = 4200 · 0.75 · 73 \) Дж

\( Q_2 = 3150 · 73 \) Дж

\( Q_2 = 229950 \) Дж.

Общее количество теплоты:

\( Q_{общ} = Q_1 + Q_2 \)

\( Q_{общ} = 1.725 · 10^6 \text{ Дж} + 229950 \text{ Дж} \)

\( Q_{общ} = 1725000 \text{ Дж} + 229950 \text{ Дж} \)

\( Q_{общ} = 1954950 \) Дж.

Переведем в мегаджоули:

\( Q_{общ} ≈ 1.955 \) МДж.

Ответ: Общее количество теплоты, выделившееся при конденсации и последующем охлаждении воды, составляет приблизительно 1954950 Дж (или 1.955 МДж).