5. Какое ускорение получит брусок (рис. 8) под действием груза P массой 0,5 кг, если коэффициент трения 0,3, а масса бруска 1 кг? Какова сила натяжения нити?

Рассматриваем нить и блок как идеальные. Груз движется вниз, брусок — вправо; сила трения бруска направлена влево.

Сила трения: \(F_{тр}=\mu m_1g=0.3\cdot1\cdot10=3\) Н.

Для системы из бруска и груза: \(m_2g-F_{тр}=(m_1+m_2)a\).

\(a=\frac{0.5\cdot10-3}{1+0.5}=\frac{2}{1.5}\approx1.33\) м/с².

Для бруска: \(T-F_{тр}=m_1a\), поэтому \(T=m_1a+F_{тр}=1\cdot1.33+3\approx4.33\) Н.

Ответ: ускорение системы примерно 1,33 м/с²; натяжение нити примерно 4,33 Н.