5. Какова область значений функции (укажите её наибольшее и наименьшее значения): а) y = 1/3 x², где x ∈ [−3; 6]; б) y = −1/4 x², где x ∈ [−2; 8]?

а) На отрезке [−3; 6] наименьшее значение x² достигается при x = 0: y = 0. Наибольшее x² достигается при x = 6: y = 36/3 = 12. Область значений: [0; 12].

б) На отрезке [−2; 8] минимум x² равен 0 при x = 0, а максимум равен 64 при x = 8. Поскольку коэффициент отрицательный, наибольшее значение y равно 0, наименьшее равно −64/4 = −16. Область значений: [−16; 0].

Ответ: а) наименьшее значение 0, наибольшее 12; б) наименьшее значение −16, наибольшее 0.