5. Каково взаимное расположение графиков функций -35x+84 и у= 35х - 126? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Дано: Функции \( y_1 = -35x + 84 \) и \( y_2 = 35x - 126 \).

1. Определим взаимное расположение графиков.

• Угловой коэффициент первой функции \( k_1 = -35 \).
• Угловой коэффициент второй функции \( k_2 = 35 \).
• Так как \( k_1 \neq k_2 \) \(-35 \neq 35\), графики функций пересекаются.

2. Найдем координаты точки пересечения.

Для этого приравняем выражения для \( y \) и решим полученное уравнение относительно \( x \):

• \( -35x + 84 = 35x - 126 \)
• Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
• \( 84 + 126 = 35x + 35x \)
• \( 210 = 70x \)
• Найдем \( x \):
• \( x = \frac{210}{70} \)
• \( x = 3 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмем первое уравнение:

• \( y = -35x + 84 \)
• \( y = -35(3) + 84 \)
• \( y = -105 + 84 \)
• \( y = -21 \)

Проверим с помощью второго уравнения:

• \( y = 35x - 126 \)
• \( y = 35(3) - 126 \)
• \( y = 105 - 126 \)
• \( y = -21 \)

Значения \( y \) совпадают, значит, расчеты верны.

Ответ: Графики функций пересекаются. Координаты точки пересечения: (3; -21).