2. Функция задана формулой y= 2-3/4 x. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8; б) значение аргумента, при котором значение функции равно 14.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Дано: Функция \( y = 2 - \frac{3}{4}x \)

а) Найдем значение функции при \( x=8 \).

• Подставляем \( x=8 \) в формулу:
• \( y = 2 - \frac{3}{4} \cdot 8 \)
• \( y = 2 - 3 \cdot 2 \)
• \( y = 2 - 6 \)
• \( y = -4 \)

б) Найдем значение аргумента, при котором \( y=14 \).

• Приравниваем \( y=14 \) к формуле функции:
• \( 14 = 2 - \frac{3}{4}x \)
• Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:
• \( 14 - 2 = -\frac{3}{4}x \)
• \( 12 = -\frac{3}{4}x \)
• Умножаем обе части уравнения на \( -\frac{4}{3} \) для нахождения \( x \):
• \( x = 12 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) \)
• \( x = -4 \cdot 4 \)
• \( x = -16 \)

Ответ:

• а) При \( x=8 \), \( y=-4 \).
• б) При \( y=14 \), \( x=-16 \).