5. Какую одну и ту же цифру надо приписать слева и справа к числу 25, чтобы полученное число было кратно 6?

Пусть приписанная цифра — \(d\). Получится число \(d25d\).

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3. Для делимости на 2 цифра \(d\) должна быть чётной. Сумма цифр равна \(2d+7\), и она должна делиться на 3.

Из чётных цифр условие \(2d+7\) делится на 3 выполняет цифра 4: сумма цифр равна \(4+2+5+4=15\). Получается число 4254, которое оканчивается чётной цифрой.

Ответ: 4.