5. Камень, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землёй, упал на расстоянии 7 м. Найдите начальную и конечную скорости мяча.

Примем \(g = 10\) м/с² и пренебрежём сопротивлением воздуха. Время падения определяется движением по вертикали: \(h = gt^2/2\), откуда \(t = \sqrt{2h/g} = \sqrt{4/10} ≈ 0,632\) с.

Начальная скорость направлена горизонтально. Её величина: \(v_0 = x/t = 7/0,632 ≈ 11,1\) м/с.

К моменту падения горизонтальная составляющая скорости остаётся равной 11,1 м/с, а вертикальная составляет \(v_y = gt ≈ 10 · 0,632 = 6,32\) м/с вниз. Поэтому конечная скорость по величине равна \(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} ≈ \sqrt{11,1^2 + 6,32^2} ≈ 12,8\) м/с.

Ответ: начальная скорость ≈ 11,1 м/с; конечная скорость ≈ 12,8 м/с.