5. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 52°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем свойства касательных, радиусов, проведенных в точки касания, и четырехугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрм четырехугольник АОВМ (где М - точка пересечения касательных). Угол ОАМ = 90° и угол ОВМ = 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).
2. Шаг 2: Найдем угол АОВ. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Угол АОВ = 360° - 90° - 90° - 52° = 138°.
3. Шаг 3: Рассмотрм треугольник АОВ. Этот треугольник равнобедренный, так как ОА = ОВ (радиусы).
4. Шаг 4: Найдем угол АВО. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ОАВ = угол АВО. Угол АВО = (180° - 138°) / 2 = 42° / 2 = 21°.

Ответ: 21