6. Через точку М проведены касательные МА и МВ к окружности (А и В - точки касания). А) Докажите, что МА = МB.

Краткое пояснение:

Для доказательства будем использовать свойства касательных, проведенных из одной точки, и рассмотрим два прямоугольных треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрм треугольники МАO и МBO. O - центр окружности.
2. Шаг 2: Определим равенство сторон. OA = OB (радиусы окружности).
3. Шаг 3: Определим равенство углов. Угол MAO = Угол MBO = 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).
4. Шаг 4: Определим общую сторону. Сторона MO является общей для обоих треугольников.
5. Шаг 5: Применим признак равенства прямоугольных треугольников. По гипотенузе и катету (MO - гипотенуза, OA и OB - катеты), треугольники МАO и MBO равны.
6. Шаг 6: Сделаем вывод. Так как треугольники равны, то их соответствующие стороны равны. Следовательно, МА = МB.

Ответ: Доказано