5. Клеть массой 3 т движется вертикально. Определить натяжение каната: а) при подъеме клети с ускорением 0,5 м/с²; б) при спуске клети с тем же ускорением; в) при равномерном движении.

Примем \(g=10\) м/с². Масса клети \(m=3\) т = 3000 кг.

1. Подъём с ускорением вверх. Выберем направление вверх положительным: \(T-mg=ma\). Тогда \(T=m(g+a)=3000(10+0{,}5)=31500\) Н.

2. Спуск с ускорением вниз. Ускорение направлено вниз, поэтому \(T=m(g-a)=3000(10-0{,}5)=28500\) Н.

3. Равномерное движение. Ускорение равно нулю, поэтому \(T=mg=3000\cdot10=30000\) Н.

Ответ: а) 31 500 Н; б) 28 500 Н; в) 30 000 Н.