7. Найти силу натяжения нити между грузами m₂ и m₃ и силу давления на ось блока, если m₁ = 200 г, m₂ = 300 г, m₃ = 500 г (рис. 2).

Примем \(g=10\) м/с². По рисунку грузы \(m_2\) и \(m_3\) соединены между собой, а груз \(m_1\) находится на другом конце нити через неподвижный блок. Массы: \(m_1=0{,}2\) кг, \(m_2=0{,}3\) кг, \(m_3=0{,}5\) кг.

Тяжёлая сторона системы — \(m_2+m_3\), она движется вниз. Ускорение системы:

\(a=\dfrac{(m_2+m_3-m_1)g}{m_1+m_2+m_3}=\dfrac{(0{,}8-0{,}2)\cdot10}{1}=6\) м/с².

Для груза \(m_3\), движущегося вниз, \(m_3g-T_{23}=m_3a\). Отсюда \(T_{23}=m_3(g-a)=0{,}5(10-6)=2\) Н.

Натяжение основной нити для груза \(m_1\), движущегося вверх: \(T-m_1g=m_1a\), значит \(T=0{,}2(10+6)=3{,}2\) Н. На блок действуют две одинаковые силы натяжения вниз, поэтому сила давления на его ось равна \(2T=6{,}4\) Н.

Ответ: натяжение нити между m₂ и m₃ — 2 Н; сила давления на ось блока — 6,4 Н.