А*. Дана система движущихся тел 1, 2 и 3, связанных между собой нерастяжимой нитью. Между телами 1 и 2 укреплён динамометр, показание которого 14 Н. Пренебрегая массой динамометра и трением в блоках, определить коэффициент трения между телом 1 и поверхностью стола, если \(m_1=0{,}5\) кг, \(m_2=1{,}3\) кг, \(m_3=2\) кг (рис. 3).

Считаем, что динамометр показывает натяжение нити со стороны груза 2: \(T_2=14\) Н. Примем \(g=10\) м/с². Поскольку \(T_2>m_2g=13\) Н, груз 2 движется вверх, а тело 1 — влево; груз 3 движется вниз.

Для груза 2: \(T_2-m_2g=m_2a\). Отсюда \(a=\frac{14-1{,}3\cdot10}{1{,}3}=\frac{10}{13}\) м/с².

Для груза 3, движущегося вниз: \(m_3g-T_3=m_3a\), поэтому \(T_3=m_3(g-a)=2\left(10-\frac{10}{13}\right)=\frac{240}{13}\) Н.

Для тела 1, ускоряющегося влево: \(T_3-T_2-F_{тр}=m_1a\). Значит, \(F_{тр}=\frac{240}{13}-14-0{,}5\cdot\frac{10}{13}=\frac{53}{13}\) Н.

Так как \(F_{тр}=\mu m_1g\), то \(\mu=\frac{53/13}{0{,}5\cdot10}=\frac{53}{65}\approx0{,}815\).

Ответ: коэффициент трения \(\mu\approx0{,}82\).