5. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

После первого дня остаётся \(60-30=30\) выступлений. Их поровну распределяют на два дня, поэтому в третий день состоится \(30:2=15\) выступлений. Поскольку представитель России может с равной вероятностью попасть в любое из 60 мест, вероятность выступить в третий день равна \(\frac{15}{60}=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).