5) $\left(\frac{m}{mn-n^2}-\frac{1}{m-n}\right):\frac{n}{n-m}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\left(\frac{m}{mn-n^2}-\frac{1}{m-n}\right):\frac{n}{n-m}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $mn-n^2=n(m-n)$. Тогда

$\frac{m}{n(m-n)}-\frac{1}{m-n}=\frac{m-n}{n(m-n)}=\frac1n.$

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$\frac1n:\frac{n}{n-m}=\frac1n\cdot\frac{n-m}{n}=\frac{n-m}{n^2}.$

Из знаменателей исходного выражения следует, что $n\ne0$ и $m\ne n$.

Ответ: $\frac{n-m}{n^2}$, где $n\ne0$, $m\ne n$.

5) \(\left(\frac{m}{mn-n^2}-\frac{1}{m-n}\right):\frac{n}{n-m}\)