5) \(\left(\frac1y+\frac2{x-y}\right)\left(x-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)\). Упростить выражение.

Упростим первую скобку:

\[\frac1y+\frac2{x-y}=\frac{x-y+2y}{y(x-y)}=\frac{x+y}{y(x-y)}.\]

Упростим вторую скобку:

\[x-\frac{x^2+y^2}{x+y}=\frac{x(x+y)-(x^2+y^2)}{x+y}=\frac{xy-y^2}{x+y}=\frac{y(x-y)}{x+y}.\]

Перемножим полученные выражения:

\[\frac{x+y}{y(x-y)}\cdot\frac{y(x-y)}{x+y}=1.\]

Ограничения: \(y\ne0\), \(x\ne y\), \(x\ne-y\).

Ответ: \(1\).