№ 5. Лодка плыла 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 19,2 км больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна \(v\) км/ч. Скорость по течению — \(v+3\) км/ч, против течения — \(v-3\) км/ч.

Путь по течению: \(2.4(v+3)\) км; против течения: \(0.8(v-3)\) км. По условию их разность равна 19,2 км:

\(2.4(v+3)-0.8(v-3)=19.2\).

Раскроем скобки: \(2.4v+7.2-0.8v+2.4=19.2\).

\(1.6v=9.6\), следовательно, \(v=6\) км/ч. Значение допустимо, так как собственная скорость больше скорости течения.

Ответ: 6 км/ч.