5. Луч c — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ad) = 20°.

Так как d — биссектриса ∠(ac), то ∠(ad) = ∠(dc) = 20°. Значит, ∠(ac) = 40°.

Луч c — биссектриса ∠(ab), поэтому ∠(bc) = ∠(ac) = 40°. При порядке лучей a, d, c, b получаем ∠(bd) = ∠(bc) + ∠(cd) = 40° + 20° = 60°.

Ответ: ∠(bd) = 60°.