5. Луч OK — биссектриса угла AOB. Известно, что угол между биссектрисой OK и продолжением одной из сторон угла AOB за его вершину равен 136°. Найдите величину угла AOB.

Продолжение стороны образует с этой стороной развернутый угол. Поэтому угол между продолжением стороны и биссектрисой равен \(180°-\frac{1}{2}\angle AOB\).

Пусть \(\angle AOB=x\). Тогда:

\(180°-\frac{x}{2}=136°\),
\(\frac{x}{2}=44°\),
\(x=88°\).

Ответ: 88°.