5. Материальная точка движется по окружности радиусом 3 м. Чему равны путь и модуль перемещения через 1/6 часть оборота?

За 1/6 оборота точка проходит дугу, равную 1/6 длины окружности: s = (1/6) · 2π · 3 = π м.

Угол между радиусами, проведёнными к начальной и конечной точкам, равен 360°/6 = 60°. Перемещение — хорда окружности. Для центрального угла 60° хорда равна радиусу: |Δr| = 2 · 3 · sin(60°/2) = 6 · sin 30° = 3 м.

Ответ: путь — π м; модуль перемещения — 3 м.