5. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

Решение:

1. Полный оборот часовой стрелки: 12 часов.
2. Интервал, когда остановилась стрелка: от отметки 10 до отметки 1. Это означает, что стрелка прошла отметки 10, 11, 12, 1.
3. Длительность этого интервала в часах: 3 часа (с 10 до 1).
4. Общее количество возможных положений стрелки: 12 часов.
5. Вероятность: (Длительность интервала) / (Общее количество часов) = 3 / 12
6. Упрощение дроби: 3/12 = 1/4
7. Перевод в десятичную дробь: 1/4 = 0.25

Ответ: 0.25