4. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Краткая запись:

• Всего учащихся: 21
• Число групп: 3
• Найти: Вероятность, что Вадим и Олег в одной группе — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем размер каждой группы.
   \( 21 \text{ учащийся} : 3 \text{ группы} = 7 \text{ человек в группе} \)
2. Шаг 2: Рассматриваем положение Вадима. Вадим оказывается в какой-то группе.
3. Шаг 3: Теперь определяем, какова вероятность, что Олег попадет в ту же группу, что и Вадим. В группе, где находится Вадим, осталось 6 свободных мест. Общее количество оставшихся мест для Олега — 20 (так как Вадим уже в группе).
   \( P(\text{Олег в группе с Вадимом}) = \frac{\text{Свободные места в группе Вадима}}{\text{Общее число оставшихся мест}} = \frac{6}{20} \)
4. Шаг 4: Упрощаем дробь и переводим в десятичный вид.
   \( \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3