5) Мне подарили книгу Л. Н. Толстого опубликованную ещё при жизни писателя.

Причастный оборот «опубликованную ещё при жизни писателя» стоит после определяемого слова «книгу», поэтому отделяется запятой.

Мне подарили книгу Л. Н. Толстого, опубликованную ещё при жизни писателя.