5. Могут ли две точки M и N не лежать ни на прямой a, а проведённые через M и N параллельные прямые пересекать прямую a? Обосновать ответ.

Да. Например, пусть a — горизонтальная прямая, а через M и N проведены параллельные ей вертикальные прямые. Если M и N расположены вне a, эти прямые пересекут a в разных точках.

Ответ: могут.