5. На 2 платья и 3 куртки пошло 14 м ткани, а на 1 платье и 6 курток — 16 м. Сколько ткани требуется на пошив платья и сколько — на пошив куртки?

Пусть на одно платье требуется \(x\) м ткани, а на одну куртку — \(y\) м.

Составим систему:

\[\begin{cases}2x+3y=14,\\x+6y=16.\end{cases}\]

Из второго уравнения: \(x=16-6y\).

Подставим в первое уравнение:

\(2(16-6y)+3y=14\),

\(32-12y+3y=14\),

\(-9y=-18\),

\(y=2\).

Найдём количество ткани на платье:

\(x=16-6\cdot2=4\).

Проверка: \(2\cdot4+3\cdot2=14\), \(4+6\cdot2=16\).

Ответ: на одно платье требуется 4 м ткани, на одну куртку — 2 м.