5. На диаграмме Эйлера изображён случайный опыт S, в котором 12 элементарных событий, показанных точками. Около каждого исхода подписана его вероятность. Найдите условную вероятность P(B|A). Результат округлите до сотых.

На диаграмме изображены элементарные события случайного опыта S с их вероятностями. Событие A состоит из двух элементарных событий с вероятностями 0,05 и 0,11. Событие B состоит из трех элементарных событий с вероятностями 0,1, 0,07 и 0,09.

Нам нужно найти условную вероятность события B при условии, что событие A произошло, то есть P(B|A).

Формула условной вероятности:

\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

Сначала найдем вероятность события A, сложив вероятности элементарных событий, входящих в A:

\[ P(A) = 0,05 + 0,11 = 0,16 \]

Теперь найдем вероятность пересечения событий A и B (A ∩ B). Это элементарное событие, которое входит и в A, и в B. Смотрим на диаграмму: такое событие имеет вероятность 0,11.

\[ P(A \cap B) = 0,11 \]

Теперь можем вычислить условную вероятность P(B|A):

\[ P(B|A) = \frac{0,11}{0,16} \]

\[ P(B|A) = \frac{11}{16} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ P(B|A) = 0,6875 \]

Округлим до сотых:

\[ P(B|A) \approx 0,69 \]

Ответ: 0,69