8. На тренировке биатлонист стреляет в мишень. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,4. Найдите вероятность того, что первый раз биатлонист собьёт мишень при втором выстреле.

Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Это означает, что вероятность промаха равна 1 - 0,4 = 0,6.

Нас интересует событие, когда биатлонист впервые попадет в мишень при втором выстреле. Это значит, что:

1. Первый выстрел — промах.
2. Второй выстрел — попадание.

Вероятность промаха при первом выстреле: \[ P(\text{промах}) = 0,6 \]

Вероятность попадания при втором выстреле: \[ P(\text{попадание}) = 0,4 \]

Так как эти события независимы, вероятность того, что произойдет именно такая последовательность (промах, затем попадание), равна произведению их вероятностей:

\[ P(\text{первое попадание при втором выстреле}) = P(\text{промах}) \times P(\text{попадание}) \]

\[ P = 0,6 \times 0,4 \]

\[ P = 0,24 \]

Ответ: 0,24