5. На фабрике из листа упаковочного гофрокартона размером 96 см на 72 см вырубают одинаковые квадратные коробки без отходов. Сколько коробок получится?

Чтобы вырубить лист без отходов одинаковыми квадратами наибольшего возможного размера, найдём НОД размеров листа.

\(\text{НОД}(96,72)=24\), значит, сторона каждого квадрата — 24 см.

Вдоль листа поместится \(96:24=4\) квадрата, а поперёк — \(72:24=3\). Всего \(4\cdot3=12\) квадратов.

Ответ: 12 коробок.