5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: F, N и А. Найдите расстояние от точки F до середины отрезка NA.

Привет! Давай найдем расстояние между точками на координатной плоскости.

Дано:

• Точки F, N, A на клетчатой бумаге.

Найти:

• Расстояние от F до середины отрезка NA.

Решение:

Сначала определим координаты точек, исходя из рисунка:

• Точка N: (2, 5)
• Точка A: (2, 1)
• Точка F: (6, 3)

Теперь найдем координаты середины отрезка NA. Формула середины отрезка: \(M = (\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})\).

• Координаты середины отрезка NA: \(M_{NA} = (\frac{2+2}{2}, \frac{5+1}{2}) = (\frac{4}{2}, \frac{6}{2}) = (2, 3)\).

Теперь найдем расстояние между точкой F (6, 3) и серединой отрезка NA (2, 3). Формула расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\).

• Расстояние \(d = \sqrt{(6-2)^2 + (3-3)^2}\)
• \(d = \sqrt{(4)^2 + (0)^2}\)
• \(d = \sqrt{16 + 0}\)
• \(d = \sqrt{16}\)
• \(d = 4\)

Ответ: 4