5. На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до точки приложения большей силы равно 1 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.

Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия рычага: $$F_1 × l_1 = F_2 × l_2$$.

У нас дано:

• $$F_1$$ = 120 Н (большая сила)
• $$l_1$$ = 1 см = 0.01 м (расстояние от точки опоры до большей силы)
• $$F_2$$ = 20 Н (меньшая сила)
• $$l_2$$ = ? (расстояние от точки опоры до меньшей силы)

Подставим значения в формулу:

\[ 120 × 0.01 = 20 × l_2 \]

\[ 1.2 = 20 × l_2 \]

\[ l_2 = \frac{1.2}{20} = 0.06 м \]

Длина рычага – это сумма длин обоих плеч: $$L = l_1 + l_2$$.

\[ L = 0.01 м + 0.06 м = 0.07 м \]

Ответ: 0.07 м