6. Кран равномерно поднимает гранитную плиту объемом 1,5 м³ на высоту 4 м. Какую работу он при этом совершает? Плотность гранита равна 2600 кг/м³.

Чтобы рассчитать работу, совершенную краном, нам нужно знать силу, которую он прикладывает для подъема плиты. Эта сила равна весу плиты. Вес находится по формуле $$F = m × g$$. Сначала найдем массу плиты, зная ее объем и плотность.

Дано:

• Объем ($$V$$) = 1,5 м³
• Плотность ($$ρ$$) = 2600 кг/м³
• Высота ($$h$$) = 4 м
• $$g$$ ≈ 10 м/с²

1. Найдем массу плиты:

\[ m = ρ × V = 2600 кг/м³ × 1.5 м³ = 3900 кг \]

2. Найдем силу (вес плиты):

\[ F = m × g = 3900 кг × 10 м/с² = 39000 Н \]

3. Найдем работу, совершаемую краном:

\[ A = F × h = 39000 Н × 4 м = 156000 Дж \]

Ответ: 156 000 Дж