5. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(2;4)\), \(\vec b=(4;4)\).

Складываем соответствующие координаты: \(\vec a+\vec b=(2+4;4+4)=(6;8)\).

Находим длину суммы: \(|\vec a+\vec b|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: \(10\).