2. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \(2\vec a+\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(-1;5)\), \(\vec b=(-9;-2)\).

\(2\vec a+\vec b=2(-1;5)+(-9;-2)=(-2;10)+(-9;-2)=(-11;8)\).

\(\lvert2\vec a+\vec b\rvert=\sqrt{(-11)^2+8^2}=\sqrt{185}\).

Ответ: \(\sqrt{185}\).