5. На квадратной сетке изображён угол. Найдите tg A.

Решение:

Угол A изображён на квадратной сетке. Чтобы найти тангенс угла, нужно построить прямоугольный треугольник, где угол A является одним из острых углов.

Из рисунка видно, что можно провести перпендикуляр из вершины угла к оси x, и получить точку на оси x.

Пусть одна вершина угла находится в начале координат (0,0).

Другая точка на стороне угла, где проходит сетка, может быть (3, 4).

Тогда противолежащий катет будет равен 4, а прилежащий катет будет равен 3.

\( \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \)

\( \text{tg } A = \frac{4}{3} \)

Ответ: tg A = \(\frac{4}{3}\).