5. На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов — 19 м ткани. Сколько ткани требуется на одно платье и сколько на один сарафан?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем систему уравнений на основе условия задачи:
2. \( 1п + 3с = 9 \)
3. \( 3п + 5с = 19 \)
4. Шаг 2: Умножаем первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при 'п' стали одинаковыми:
5. \( 3(1п + 3с) = 3(9) \)
6. \( 3п + 9с = 27 \)
7. Шаг 3: Вычитаем второе уравнение из измененного первого:
8. \( (3п + 9с) - (3п + 5с) = 27 - 19 \)
9. \( 4с = 8 \)
10. Шаг 4: Находим 'с' (ткань на сарафан):
11. \( с = 8 / 4 \)
12. \( с = 2 \) м
13. Шаг 5: Подставляем значение 'с' в первое уравнение, чтобы найти 'п' (ткань на платье):
14. \( 1п + 3(2) = 9 \)
15. \( п + 6 = 9 \)
16. \( п = 9 - 6 \)
17. \( п = 3 \) м

Ответ: На одно платье требуется 3 м ткани, на один сарафан — 2 м ткани.